FÍSICA: LES MAGNITUDS FÍSIQUES

Una magnitud física és una propietat mesurable, i que es mesura amb diverses unitats de mesura del Sistema Internacional ( SI ).

SISTEMA INTERNACIONAL:

-Magnituds principals:

Longitud ( L )	Metre ( m )
Massa ( M )	Quilogram ( k )
Temps ( T )	Segon ( s )
Intensitat del corrent elèctric ( I )	Ampere ( A )
Temperatura ( Ө )	Kelvin ( K )
Quantitat de substància ( N )	Mol ( mol )
Intensitat lluminosa ( J )	Candela ( cd )

Deca-	101
Hecto-	102
Quilo-	103
Mega-	106
Giga-	109
Tera-	1012
Peta-	1015
Exa-	1018
Zetta-	1021
Yotta-	1024

Deci-	10-1
Centi-	10-2
Mil·li-	10-3
Micro-	10-6
Nano-	10-9
Pico-	10-12
Femto-	10-15
Atto-	10-18
Zepto-	10-21
Yocto-	10-24

 ALGUNES FÓRMULES BÀSIQUES:

Força	F = m · a
Pressió	p = F/S
Energia cinètica	E = 1/2m · v2
Treball	W = F · L
Potència	P = W/t

MAGNITUDS ESCALARS I VECTORIALS:

-Escalars: queden determinades per un valor numèric i la unitat de mesura. Ex: massa, temperatura, potència... à no venen determinades per un vector.

-Vectorials: es representen amb vectors

            -Mòdul: valor numèric i unitat de mesura.

            -Direcció: línia recta sobre la que actua el vector, o bé una de paral·lela.

-Sentit: direcció de la fletxa del vector. Cada direcció té dos sesntits possibles oposats.

-Punt d’aplicació sobre el cos

ERRORS EXPERIMENTALS:

Hi han factors que poden alterar les mesures directes d’algunes magnituds, per exemple la precisió de l’aparell de mesura. Tipus d’errors en la mesura:

-De resolució à limitacions de l’aparell de mesura. Considerem la precisió de la mesura com la mínima variació de la magnitud que pot detectar l’aparell de mesura. Ex: una balança que només pot mesurar 0’1g no podrà detectar canvis de la magnitud de 0,01.

 -Accidentals o aleatoris à es produeixen accidentalment i no poden ser controlats. Ex: ventada que fa variar la mesura de la massa d’un objecte.

-Sistemàtics à deguts a un defecte en l’aparell de mesura o a un mal ús per part de l’operari.

L’error comès es classifica en:

            -Error absolut à diferència entre el valor obtingut i el valor real de la mesura

                        E_a = l a – x l

-Error relatiu à quocient entre l’error absolut i el valor real de la mesura. Es pot fer en tant per cent multiplicant el resultat per 100. S’usa molt per a comparar la precisió de dues mesures o per veure si l’error comès és realment important

            E_r = E_a/x

            E_r ( % ) = (E_a/x) · 100

 XIFRES SIGNIFICATIVES:

Totes les xifres d’una mesura que es coneixen amb certesa, més una que és dubtosa ( la última ), perquè, com que no sabem amb certesa la xifra que ve després, no sabem si al arrodonir-ho aquesta xifra canviaria. El zero no es considera xifra significativa si està a l’esquerra de la coma i no té cap altra xifra que no sigui zero més a l’esquerra.

-Suma i resta à arrodonirem el resultat amb tantes xifres decimals com el nombre que en tingui menys.

-Multiplicació i divisió à arrodonirem el resultat amb tantes xifres decimals com el factor que en tingui menys.

MESURES EXPERIMENTALS:

Suposant que només cometem un error de resolució, la mesura queda totalment determinada per el valor numèric obtingut, amb les xifres significatives i l’error absolut.

Per expressar el resultat de la mesura experimental:

                        ( x ± E_a )

El valor més probable d’una mesura si en prenem repetides mesures és la mitjana aritmètica entre aquestes. El valor absolut serà la diferència més gran entre alguna de les mesures i la mitjana. Ex:

                        X = ( 58,6 + 58,4 + 58,4 + 58,5 + 58,5 ) / 5 = 58,48 = 58,5

                        

Ea = 58,6 - 58,5 = 0,1        

                                 58,4 - 58,5 = 0,1

VECTORS:

Vectors fixos: donats dos punts A i B en un pla, el vector fix (ABà) és el que té l’origen en el punt A i l’extrem en el punt B ( per tant el vector fix (BAà) és diferent al (AB à)).

            -Mòdul à longitud de la fletxa. Expressa el valor de la magnitud

            -Direcció à línia recta sobre la qual es troba el vector, o qualsevol de paral·lela

            -Sentit à cada direcció en té dos d’oposats ( cap a on senyala la fletxeta )

            -Punt d’aplicació à lloc d’origen del vector

Dos vectors són equipolents si només tenen el mateix mòdul, la mateixa direcció i el mateix sentit

Vectors lliures: conjunt de tots els vectors equipolents entre si, independentment del punt d’aplicació. Si dos vectors lliures efectuen la mateixa acció els anomenarem vectors lliscants. Es representen amb una única lletra amb una fletxa. Ex: (Fà). El mòdul el representarem entre barres o sense la fletxa.

Coordenades d’un vector lliure:

Per a situar els vectors lliures en el pla, definirem un sistema de coordeenades à dos eixos de coordenades formats per dos vectors unitaris (ià) i ( jà).

-Coordenades polars: un vector està en coordenades polars si coneixem el seu mòdul l(Và)l i l’angle α que forma amb l’eix d’abscisses, anomenat angle polar.

                        (Và) = l(Và)l_α

-Coordenades cartesianes: un vector està en coordenades polars si coneixem les coordenades de l’extrem.

                        (Và) = (a,b)

                        (Và) = a(ià) + b( jà)

Passar de polars a cartesianes:

a/ l(Và)l = cos α à a = l(Và)l · cos α

         b/ l(Và)l = sin α à b = l(Và)l · sin α

         (Và) = (a,b) = (l(Và)l · cos α · (ià)) + ((Và) · sin α · ( jà))

           

            Passar de cartesianes a polars:

            Partim de (Và) = (a,b) o bé de (Và) = a(ià) + b( jà)

                        l(Và)l = arrel quadrada de (a²+b²) à teorema de Pitàgores

                        tg α = b/a à α = arctg · (b/a)

Suma de vectors lliures:

-Suma gràfica:

            -Regla del paral·lelogram:

-Escollim representants dels dos vectors amb el mateix punt d’aplicació ( ex: origen de coordenades ).

-Tracem paral·leles des de l’extrem de cada vector a la direcció de l’altre.

-Unim l’origen comú amb el punt on es tallen les paral·leles traçades en el pas anterior.

                        -Suma per encadenament:

-Situem el segon vector lliure amb el punt d’aplicació a l’extrem del primer.

-Unim l’origen del primer amb l’extrem del segon.

La regla del paral·lelogram és més eficaç si només hem de sumar dos vectors lliures, i la suma per encadenament és millor si hem de sumar més de dos vectors.

            -Suma en coordenades cartesianes:  donats dos vectors lliures

(Và) = (V₁ · (ià)) + (V₂ · ( jà))  i  (Wà) = (W₁ · (ià)) + (W₂ · ( jà))

            Llavors à (Và) + (Wà) = ((V1 + W1) · (ià)) + ((V2 + W2) · ( jà))

-Resta de vectors lliures:

            -Sumarem l’oposat del substraend: (Và) – (Wà) = (Và) + (-(Wà))

Vector oposat: el vector oposat de (Và) és un altre vector –(Và) à mateix mòdul i mateixa direcció que (Và), però sentit oposat.

Producte per un escalar: El producte d’un vector (Và) per un escalar k (nombre) és un altre vector k·(Và) que té:

            -La mateixa direcció que (Và)

            -El seu mòdul multiplicat per k

            -Si k > 0 el mateix sentit, i si k< 0 el sentit contrari que el del vector (Và)